新东方网>郑州新东方学校>中学学习>高中学习>高考试题>正文

2021高考数学(文·理)最可能考的50道题! 近9年考点竟这么有规律...

2021-01-11 14:59

来源:河南高考指南

作者:

高考工具箱
政策资讯 历年真题 备考干货
志愿填报 艺考专区 线上免费课
高一课程 高二课程 高三课程

  理科数学每年必考知识点:

  复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、(计数原理、概率与统计模块)等。

  理科数学每年常考的知识点:

  常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。

  1、集合与常用逻辑用语小题

  (1)集合小题

  历年考情:

  针对该考点,近9年高考都以交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集(直线、圆、方程组的解);补集、交集和并集;不等式问题画数轴很重要;指数形式永远大于0不要忽记;特别注意代表元素的字母是还是。

  2020高考预测:

  (2)常用逻辑用语小题

  历年考情:

  9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念.这个考点包含的小考点较多,并且容易与函数,不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要条件”;难点:否定与否命题;冷点:全称与特称(2015 考的冷点),思想:逆否.要注意,这类题可以分为两大类,一类只涉及形式的变换,比较简单,另一类涉及命题真假判断,比较复杂。

  简单叙述:小范围是大范围的充分不必要;大范围是小范围的必要不充分。

  2020高考预测:

  2、复数小题

  历年考情:

  9 年 高考,每年 1 题,考查四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查概念有:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。

  无法直接计算时可以先设z=a+bi

  2020高考预测:

  3、平面向量小题

  历年考情:

  2020高考预测:

  4、线性规划小题

  历年考情:

  9 年高考,全国卷线性规划题考的比较基础,一般不与其它知识结合,不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇.这种组合式交汇意义不大,不利于考查基本功.由于线性规划的运算量相对较大,难度不宜太大,不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的考察力度,有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题,或者利用一些含有几何意义的目标函数(斜率、距离等), 如 2015 年新课标 15 题。平移目标函数最准确

  三大常见考法:截距型、斜率型、距离型;斜率型注意范围是取中间还是取两边;距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。

  含参问题包括约束条件含参和目标函数含参,注意动变静、动静结合;面积问题。

  2020高考预测:

  5、三角函数小题

  历年考情:

  9 年高考,每年至少 1 题.题目难度较小,主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题(含应用题),基本属于“送分题”.小心平移(重点+难点+几乎年年考).2013 年 15题对化简要求较高,难度较大2016年和2018年的考法也是比较难的,所以当了压轴题。2019年选择题2道题涉及三角函数,主要考查三角函数的图像性质。

  

  2020高考预测:

  

  

  

  6、立体几何小题

  历年考情:

  9 年高考,一般考三视图和球,主要计算体积和表面积.其中,我认为“点线面”也有可能出现在小题,但是难度不大,立体几何是否会与其它知识交汇?如:几何概型?有可能.但是,根据全国卷的命题习惯,交汇可能性不大.除2019年外,年年考三视图,是否也太稳定了吧?球体是基本的几何体,是发展空间想象能力的很好载体,是新课标的热点,但有时难度较大。

  三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取,对某些棱不确定时多尝试进而验证;要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、球等常见图形的三视图,多联想;

  可以补形为长方体或正方体时候,按照长方体或正方体外接球解决比较简单;直三棱柱或正三棱柱也是这样;其他无法补形的几何体外接球球心找法:从两个面(尽量是等边、等腰、直角等特殊的面)的外心作面的垂线,两条垂线的交点就是球心,然后要在两条垂线构成的平面中解决问题。

  2020高考预测:

  7、推理证明小题

  历年考情:

  9 年高考,这不是常规的数学考法,倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题,但这是个信号,2016 年和 2017 年全国Ⅱ卷又连续两次考。

  8、概率小题

  历年考情:

  9 年高考,2013 年没考小题,但是在大题中考了.主要考古典概型、几何概型和相互独立事件的概率。

  长度型、面积型、体积型、角度型

  2020高考预测:

  9、统计小题

  历年考情:

  9 年高考,只在 2013 年和 2018 年考了统计小题.统计一般放在大题考,这个考点内容实在太多:频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。

  正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。

  2020高考预测:

  10、数列小题

  历年考情:

  9 年 高考,全国Ⅰ理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个,考解答题时一般不再考小题,不考解答题时,就考两个小题,一般等差数列和等比数列各一个.难度上看,一般会有一个比较难的的小题,如 2013 年的 12 题,2012 年 16 题,2017年 12 题,它们都是压轴题。

  理科数学2016、2017、2018、2019连续四年没有考查数列解答题,都是以选择填空形式出现。

  等差等比用通项公式和前n项公式,等比问题学会作比值化简;累加法、累乘法个构造法要掌握类型特点;

  

  2020高考预测:

  11、框图小题

  历年考情:

  9 年 高考,2018年没有考2011 -2017和2019年每年1题!考含有循环体的较多,都比较简单,考查填写循环语句也较多,一般与数列求和联系较多,难度不大。

  12、直线、圆和圆锥曲线小题

  历年考情:

  直线和圆的小题很少单独考查,基本都要结合其他知识交叉考查;圆锥曲线小题中9年高考,每年2题!太稳定了!太重要了!!全国卷注重考查基础知识和基本概念,综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系,多数题目比较单一。数形结合很重要。

  直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理(垂径定理)。

  2020高考预测:

  

  

  13、函数小题

  历年考情:

  9 年高考,主要考查:定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分、零点等,分段函数是重要载体!绝对值函数也是重要载体!函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧?零点问题数形结合很重要。

  牢记周期性和对称性的结论;注意单调性和奇偶性的关系;学会用特殊点巧解;隐藏性质:奇函数在原点处有定义时,;常见奇偶函数的特殊形式(总结过的);比较大小单调性和中间变量相结合。图像选择四部曲:定义域奇偶性特殊点单调性(求导数),特殊点最关键。

  2020高考预测:

  

  

  

  

  14、排列组合、二项式定理

  历年考情:

  9 年高考,二项式定理出现较多,这一点很合理,因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查.排列组合考题的难度不大,无需投入过多时间(无底洞),而且排列组合难题无数,只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可!二项式定理“通项问题”出现较多。赋值法不要忘记。

  注意定积分和二项式的交叉考查

  2020高考预测:

  END声明:文章部分内容来源网络,侵删
免费预约高中学习规划
高考工具箱
政策资讯 历年真题 备考干货
志愿填报 艺考专区 线上免费课
高一课程 高二课程 高三课程

焦点推荐

版权及免责声明

凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属新东方教育科技集团(含本网和新东方网) 所有,任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他任何方式复制、发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明"稿件来源:新东方",违者本网将依法追究法律责任。

本网未注明"稿件来源:新东方"的文/图等稿件均为转载稿,本网转载仅基于传递更多信息之目的,并不意味着赞同转载稿的观点或证实其内容的真实性。如其他媒体、网站或个人从本网下载使用,必须保留本网注明的"稿件来源",并自负版权等法律责任。如擅自篡改为"稿件来源:新东方",本网将依法追究法律责任。

如本网转载稿涉及版权等问题,请作者见稿后在两周内速来电与新东方网联系,电话:010-60908555。

免费体验课 腾讯三分彩|平台官网 澎湖县 | 黔南 | 磐石市 | 兰溪市 | 凤山市 | 平罗县 | 新闻 | 南平市 | 平顶山市 | 江山市 | 大关县 | 城固县 | 邻水 | 奉节县 | 庆安县 | 南昌市 | 武功县 | 澎湖县 | 泌阳县 | 万州区 | 达孜县 | 涪陵区 | 衡阳县 | 商洛市 | 宁化县 | 沾益县 | 手机 | 仲巴县 | 水富县 | 滦南县 | 团风县 | 芮城县 |